中学生の数学の授業を見ていると
図を書かずに
問題を解こうとする生徒がいます。
立体や文章題など、
本来は図にすると整理しやすい問題でも
図を書かないまま解こうとする場面は
珍しくありません。
もちろん、図がなくても
解ける問題はあります。
しかし、図を書いた方が
状況を理解しやすい問題も
多くあります。
それでも手が動かない生徒がいるのです。
中学生が図を書かない理由
こうした場面を見ていると
単に「図を書かない」のではなく
書き方が分からない
という状態になっていることがあります。
例えば
- どの情報を図に入れればよいのか
- どの部分を強調すればよいのか
が分からないため、
図を書くという選択が出てこないのです。
結果として図を使わずに
問題を解こうとします。
見ているだけでは理解は定着しない
授業中にこちらが図を書いて
説明することがあります。
その時生徒は図を見ながら
説明を聞いています。
しかし自分で
図を書こうとはしないことがあります。
つまり
図を見て理解した気になっている
状態です。
説明を聞いていると、
その場では分かったように感じます。
しかし自分で図を書いて
整理していないと、
同じ問題を自力で解くのは
難しくなります。
図を書かない中学生のノート
中学生のノートを見ると、
こんな状態になることがあります。
- 図は書いていない
- 条件の整理もない
- 途中の考えもほとんど書いていない
そして
いきなり式のようなものを書いて
計算を始める
という形です。
計算自体はできていることもあります。
しかし問題の構造は整理されていません。
そのため
- どの情報を使うのか
- 何を求めているのか
が曖昧なまま計算を進めることになります。
数学は「整理」の教科
数学は計算の教科と思われがちですが
実際には
情報を整理する教科
でもあります。
- 図を書く
- 条件を書き出す
- 考え方を整理する
こうした作業を通して、
問題の構造が見えてきます。
図を書かず途中の整理もせずに
頭の中だけで処理しようとすると
問題は急に難しく感じられることが
あります。
まず図を書くことから
数学の理解を安定させるためには、
- 図を書く
- 条件を整理する
- 考え方を書き出す
といった手を動かす作業が
とても大切です。
数学では
「見て分かった」ことと
「自分で解ける」ことは別のもの
だからです。
図を書くことは、
問題の構造を整理するための
第一歩になります。
はじめは簡単な図でも構いません。
まずは手を動かして
書くことから始めてみると、
問題の見え方が
変わってくることがあります。
この記事のテーマは中学生ですが
高校生になるとこの傾向は
さらに強くなることがあります。
数学や物理で図やグラフを
書かないことで、問題の構造が
見えなくなるケースも
少なくありません。
その例については、
こちらの記事でも紹介しています。
→ 数学・物理で詰む高校生の共通点「図・グラフが書けない」
