高校数学では、同じタイプの問題を
何度も解いているのに、
毎回ゼロから考えてしまう生徒がいます。
数学が得意でも
成績が安定しない理由の一つは
「型」を使わないことにあります。
数学が得意な生徒ほど、
こうした傾向が見られることがあります。
型を覚えて解くよりも
毎回自分で考えて解こうとするのです。
一見すると
良い姿勢のようにも思えます。
実際、理解力や計算力のある生徒は
その場の思考だけでも
ある程度解けてしまいます。
しかし問題は安定しないことです。
ある問題ではスムーズに解けても
少し形が変わると
手が止まることがあります。
毎回ゼロから考える方法は
思考力を使う反面、
再現性が低くなりやすいのです。
入試数学は「再現」のゲーム
大学受験数学の入試問題は、
完全な初見問題ばかりではありません。
多くの場合
- 典型的な考え方
- よく使う処理
- 定石の手順
があります。
つまり入試数学は、
ひらめきだけで解くものではなく
理解した考え方を再現する力
が重要になります。
一度学んだ解き方を、別の問題でも
使えるようにすることが大切です。
この再現性がないと、
問題ごとに解き方が変わり、
成績が安定しません。
数学の型は思考を助ける道具
「型」という言葉には、
暗記のようなイメージを持つ人もいます。
しかし実際には、型は
思考を助ける道具です。
型があることで
- 何から考えればよいのか
- どの順番で進めればよいのか
が整理されます。
毎回ゼロから考える必要がなくなり
問題の本質に集中することができます。
型は思考を止めるものではなく
むしろ思考を支える土台になります。
理解と再現は別の力
数学では
理解したことと
自分で再現できること
は別の力です。
授業中に説明を聞いて
「なるほど」と思っても、
次の問題で同じ考え方を使えなければ
解き方は定着していません。
理解だけでは、
入試問題を安定して解くことは
難しいのです。
そのため、
- 型を確認する
- 同じ考え方で解き直す
といった作業が重要になります。
理解した内容を
再現できるようになって初めて
数学の力として定着します。
数学を安定させるために大切なこと
数学が好きな生徒ほど、
毎回ゼロから考えようとすることが
あります。
しかし入試数学では
理解だけでなく再現性
が重要になります。
型を覚えることは
単なる暗記ではありません。
むしろ
考えるための土台
になります。
理解した考え方を
再現できるようにすることが
数学を安定させる大きなポイントです。
毎回ゼロから考えるのではなく
型を使って問題を整理することが
入試数学ではとても重要になります。
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数学の学習では、
図やグラフを使って整理する習慣も重要です。
→ 図を書かない高校生の共通点「図・グラフが書けない」
また中学生の段階から同じ傾向が見られることもあります。
→ なぜ中学生は図を書かずに解こうとするのか
さらに図を書いて整理できる生徒の特徴についてはこちらの記事でも紹介しています。
→ 図を書く子はなぜ強いのか
