数学のノートを見ると、途中式を省略して答えだけ出そうとする男子生徒がいます。
（小学校の算数では通用していた解き方でも、中学や高校の数学では通用しなくなることがあります。）
そういう生徒のノートを見ると
計算はある程度できているのに、
途中の考え方がほとんど書かれていません。
問題を見る
↓
少し計算する
↓
答えを書く
という流れです。
一見すると速く解いているように見えます。
しかし途中式を省略する解き方は、
学年が上がるにつれて
通用しなくなることがあります。
小学校での成功体験
この習慣は、
小学校の算数の段階で
身につくことがあります。
小学校の計算は比較的短く、
途中式を省略しても
頭の中だけで処理できる問題も
多くあります。
そのため、
途中式を省略して答えを出す
↓
早く解ける
↓
「計算が速い」
という評価を受けることがあります。
こうした経験が重なると、
途中式を書かない方が格好いい
という感覚が生まれることがあります。
速く解くことが目的になる
途中式を書かない・省略する生徒の多くは
速く答えを出すこと
を重視しています。
頭の中で計算できる場合は
わざわざ書く必要がないと
感じるのです。
しかし途中式を省略せずに書くことには
- 計算を整理する
- 考え方を確認する
- ミスを見つける
という役割があります。
途中式を全て書かないまま問題を解くと
こうした整理の作業が弱くなります。
計算が長くなると通用しない
小学校では通用していた解き方も
中学以降では難しくなります。
中学数学になると
- 文字式
- 方程式
- 関数
- 図形
など、計算や処理が長くなる場面が増えます。
こうなると頭の中だけで処理するのは難しくなります。
途中式を省略せずに書かないと、
- どこで間違えたのか分からない
- 計算を戻れない
といった問題が起こりやすくなります。
高校数学ではさらに難しい
高校数学では計算や処理の量が
さらに増えます。
- 式変形
- 微分
- 積分
- 数列
などでは、途中の考え方を
整理しながら解く必要があります。
途中式を省略する習慣のまま
高校に進むと、数学の学習が
急に難しく感じられることがあります。
途中式を書く習慣
途中式をキチンと書くことは
単なる作業ではありません。
思考を整理するための道具
でもあります。
計算の流れを書きながら進めることで
- どこまで考えたのか
- 次に何をするのか
が見えやすくなります。
中学までに直しておきたい習慣
途中式を書かない習慣は、
小学校の算数では
問題にならないこともあります。
しかし、中学数学では
整理して書く習慣
が重要になります。
そのため、
途中式を書かずに解く
↓
速く答えを出す
という習慣は、中学に入るまでに少しずつ修正しておく方が良い場合があります。
数学では
書くことが思考の整理
につながることが多いからです。
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途中式を書かない習慣は、数学の学習全体にも影響することがあります。
数学の学習習慣については、こちらの記事でも書いています。
→ 図を書かない高校生の共通点「図・グラフが書けない」
また、数学では理解しただけではなく、同じ解き方を再現できることも重要になります。
→ なぜ高校生は毎回ゼロから解こうとするのか
さらに、図やグラフを書きながら整理する習慣についてはこちらの記事でも紹介しています。
→ 図を書く子はなぜ強いのか
