数学B「確率分布と統計的推測」を
本格的に教えることになり、
久しぶりに「人に教えること」の
勉強効果を実感しました。
「分かったつもり」と「説明できる」は
かなり違います。
確率分布と統計的推測を教えることになった
数学Bの「確率分布と統計的推測」を
初めて本格的に教えることになりました。
この単元、以前はそれほど
重視されていませんでした。
数年前までは選択問題の一つにすぎず、
多くの塾や学校で「ここは飛ばす」
という扱いが珍しくなかったと思います。
ところが共通テストへの移行以降、
統計分野の重要性が増してきました。
しっかり対策が必要な単元として、
以前とは位置づけが変わってきています。
そういった流れもあり、
今回は腰を据えて向き合うことにしました。
一応勉強していたけれど身につかなかった
実は、この単元は以前に一度
勉強したことがありました。
確率変数や期待値・分散のあたりは
計算の仕組みも含めて
それなりに理解できていたと思います。
問題は後半でした。
標本平均や標本比率、母平均・母比率の推定
そして仮説検定のあたりです。
教材を読んで問題も解いて、
「まあ分かった」という感覚はありました。
でも今振り返ると、それは
「分かった気がしていた」だけだったと思います。
たとえば信頼区間の意味を
自分の言葉で説明しようとすると、
どこかぼんやりしている。
仮説検定でなぜ
「帰無仮説を立てて棄却する」
という手順を踏むのか、
その理由を筋道立てて話せるかというと
自信がありませんでした。
「教えなくては」が理解を変えた
転機になったのは、
「これを生徒に教えなければいけない」
という状況に立たされたことでした。
義務感といえばそれまでですが
この「教えなくては」という前提が、
勉強への向き合い方を
がらっと変えてくれました。
曖昧なまま放置していた部分が
気になって仕方なくなって、
「なんとなく合っている」ではなく、
「なぜこうなるのか」を
突き詰めるようになりました。
「分かった気がする」と
「人に説明できる」はかなり違う。
そのことを、改めて実感しました。
人に説明できるレベルまで理解する
教えることを前提にすると、
勉強の細かさが変わります。
たとえば母平均の推定の説明ひとつとっても
「この式に数字を当てはめれば
信頼区間が出ます」では不十分です。
そもそも信頼区間とは何を意味しているのか
なぜ95%という数字が出てくるのか
標本のサイズが変わると
区間の幅はどう変化するのか。
そういった「意味」や「理由」まで
整理しないと、生徒には伝えられません。
この「説明できる状態まで持っていく」プロセスが
理解を根っこから固める作業になっていました。
教えることでさらに知識が強化される
実際に生徒に教え始めると
また別の学びがありました。
生徒からの質問は、
想定外のところから来ます。
母平均の推定の授業では
「1.96って数字、どこから来るんですか？」
と聞かれました。
説明したつもりだったけど、
わかりにくかったようなので
改めて別角度で説明する。
その繰り返しが、
さらに私の理解を深めてくれました。
一度「説明できる状態」になっていても
人に教えることで知識はもう一段、
整理されていく感覚がありました。
久しぶりに実感した「反転学習」の効果
「反転学習」という言葉があります。
先に自分でインプットしておき、
授業ではアウトプットや応用を中心に行う
という学習スタイルです。
その効果は以前から知っていましたし
「人に説明できるようになると定着する」
という話は生徒にしてきました。
ただ、自分がそれを体感したのは
久しぶりでした。
「教える立場になる」ことで、
インプットの質が根本的に変わります。
受け身で読んでいた時とは、
同じ教材でも全く違う読み方になります。
まとめ
勉強したつもりでも、
説明できないことはあります。
そしてそれは、
「本当には理解できていない」
ということでもあるのかもしれません。
人に教える前提で勉強すると、
理解の深さが変わります。
久しぶりにそれを実感した出来事でした。
勉強法や学習については、こちらの記事でも書いています。
→ AI時代でも勉強は必要なのか
→ 予習が当たり前の世界
→ 質問しない生徒は理解していないのか
